Прямо сейчас, в эту самую секунду, тысячи людей в разных уголках нашей планеты одновременно заняты одним и тем же — разгадкой математических тайн и разрешением вечных проблем математиков. Царица наук хранит множество задач и теорем, которые до сих пор остаются не по зубам даже маститым ученым. Впрочем, одним из таких нераскрытых секретов математики стало меньше — буквально в начале 2026 года наш соотечественник Иван Ремизов, ученый-математик из Нижнего Новгорода, сотрудник Национального исследовательского университета «Высшая школа экономики» (НИУ ВШЭ), совершил, как пишут СМИ, настоящий прорыв.
Математик из Нижнего Новгорода сумел пробиться через непроходимые заросли дифференциальных уравнений и нашел решение вечной проблемы математиков, которая почти 200 лет признавалась неразрешимой через аналитические методы. Еще в далеком 1834 году французский ученый Жозеф Лиувилль поставил крест на возможности решить эту задачу стандартными математическими операциями — будь то сложение, умножение, извлечение корней или интегрирование. Хочется воскликнуть с гордостью: «А наш-то смог!» и погрузиться в мир синусов и функций, чтобы понять: почему великим математикам так важно доказать старые теории и решить, казалось бы, нерешаемые задачи и как прорывы в математике двигают другие сферы мировой науки вперед. Вполне вероятно, что универсальная формула Ивана Ремизова для дифференциальных уравнений второго порядка с переменными коэффициентами откроет новые горизонты для физиков и специалистов по астрономии. Иными словами, благодаря математику из Нижнего Новгорода проще станет описывать и колебания маятника, и движения планет.
Гипотеза Римана: «священный Грааль» математики о распределении простых чисел
Французский математик Анри Пуанкаре
Впрочем, царица наук припасла для Ивана Ремизова и других ученых еще немало неразгаданных тайн, среди которых особое место занимает гипотеза Римана с ее акцентом на простое число — ее справедливо величают «священным Граалем» в сфере изучения распределения привычных нам простых чисел. Эта вечная проблема математиков сводится к смелому предположению Бернхарда Римана: простые числа выстраиваются в натуральном ряду не хаотично, а следуют четкой закономерности, определяющейся позициями нулей особой дзета-функции Римана. «Разгадка» гипотезы подарит человечеству ответ на внутреннюю природу простых чисел. Огромное «войско» математиков во всех уголках земного шара билось над ее или доказательством, или же опровержением — к 2004 году ученые численно подтвердили корректность научного предположения для первых десяти триллионов, как они говорят «нетривиальных нулей» дзета-функции. «Копья» исследователей разбивались именно об упрямую непредсказуемость простых чисел — установить систему их размещения на числовой прямой оказалось невероятно трудно. Нерешенные задачи математики подобного масштаба вошли в знаменитый перечень проблем тысячелетия математика, где за каждое решение учрежден приз в $ 1 млн.
Проблема P vs NP: можно ли быстро проверить любое сложное решение
Следующая критически важная открытая проблема в сфере информатики и математики носит название P vs NP. Эта нерешенная задача математики, ставшая настоящей загадкой математики XXI века, формулируется следующим образом: допустим, правильность ответа на определенный вопрос возможно достаточно оперативно проверить (за полиномиальное время) — означает ли это автоматически, что сам ответ можно столь же быстро отыскать (тоже за полиномиальное время)? Иначе говоря, действительно ли проверка решения требует не меньших усилий, чем его первоначальный поиск? Проблема P vs NP продолжает оставаться неразрешенной, поскольку специалисты не способны ни подтвердить, ни опровергнуть тождественность этих двух классов вычислительных задач. Известно, что класс P является подмножеством класса NP — ведь для верификации корректности ответа достаточно просто решить исходную задачу, но справедливо ли обратное утверждение? Над чем работают специалисты сегодня при исследовании этой проблемы тысячелетия для каждого математика? Они стремятся обнаружить теоретические аргументы в пользу различия либо тождества указанных классов
Григорий Перельман, выдающийся российский математик, первым доказавший гипотезу Пуанкаре
Недавние прорывы: какая знаменитая задача была решена и что это дало
Помимо Ивана Ремизова из Нижнего Новгорода, последние годы отметились и иными впечатляющими прорывами. Южнокорейский специалист Пэк Джин-эон в конце 2024 года разрешил давнюю задачу «о перемещении дивана», посвятив ей семь лет упорного труда. Спустя семь лет напряженных изысканий 31-летний исследователь представил научную статью на 119 страницах, в которой математически доказал, что конфигурация дивана Гервера является непреодолимым верхним пределом площади для транспортировки через Г-образный коридор. Авторитетное издание Scientific American признало работу Пэк Джин-эона одним из десяти важнейших математических достижений 2025 года.
Если обратить взгляд на первую четверть XXI века, то центральным событием стало доказательство отечественным ученым Григорием Перельманом в 2002–2003 годах гипотезы Пуанкаре, входящей в семерку проблем тысячелетия математика. Перельман продемонстрировал, что исходная трехмерная поверхность (при отсутствии в ней разрывов) неизбежно эволюционирует в трехмерную сферу, применив метод «потока Риччи». Эта недавно разгаданная математическая задача начала XXI столетия, принесла исследователю медаль Филдса — математический эквивалент Нобелевской премии.
Почему эти задачи важны: как их решение может изменить науку и технологии
«Взлом» нерешенных задач математики может радикально изменить науку и технологии в будущем, а значит, и нашу жизнь.
Доказательство гипотезы Пуанкаре, еще недавно считавшейся вечной проблемой математиков, позволяет понять, какая форма у нашей Вселенной, и служит косвенным подтверждением теории Большого взрыва.
Гипотеза Римана о распределении простых чисел имеет особую значимость для криптографии — фундамента современной цифровой защиты информации.
Проблема P vs NP напрямую влияет на развитие алгоритмов и искусственного интеллекта.
Неразгаданные тайны, над которыми бьются лучшие математики мира
То, над чем работают математики сегодня, завтра станет основой для новых технологий. В мире остается еще несколько сотен крупных нерешенных проблем, включая оставшиеся шесть «задач тысячелетия». Каждая из них ждет своего Ивана Ремизова или Григория Перельмана, которые прорвутся сквозь дебри формул и откроют человечеству новые горизонты познания, разрешив все загадки математики XXI века.
Ранее мы рассказывали об изменении системы высшего образования в стране.
