Леонид Броневой родился 17 декабря 1928 года в Киеве. В годы войны попал в эвакуацию в Казахстан. В 1950 году окончил Ташкентский театрально-художественный институт. Леонид Броневой поработал в нескольких провинциальных театрах: в Магнитогорске, Оренбурге, Грозном, Иркутске, Воронеже. В 1962 году он стал актёром Московского драматического театра на Малой Бронной, а с 1988 года работал в «Ленкоме».
В кино Броневой начал сниматься довольно поздно. В 1964 году он сыграл в картине «Товарищ Арсений», а всенародную известность спустя девять лет ему принесла роль Генриха Мюллера в фильме «Семнадцать мгновений весны». Актёр снялся в десятках популярных картин, среди которых «Тот самый Мюнхгаузен», «Покровские ворота», «Формула любви», «Небеса обетованные» и многие другие.
Умер Леонид Броневой 9 декабря 2017 года на 89-м году жизни.
