Евгений Драгунов родился в Воткинске (Удмуртия). После окончания школы поступил в индустриальный техникум. Вступив в ряды Красной армии, был направлен в школу оружейного мастерства.
Всю свою жизнь Драгунов проработал на Ижевском заводе. Всемирную известность получил за создание стрелкового спортивного и боевого оружия, в частности — снайперской винтовки Драгунова (СВД).
Умер Евгений Драгунов 4 августа 1991 года. Похоронен на Хохряковском кладбище Ижевска.